الفائدة المركّبة: كيف ينمو المال على نفسه

الفائدة المركّبة تعني أنك تكسب عوائد على عوائدك السابقة، لا على ما وضعته فقط. والوقت هو المكوّن السري، ولهذا قد يُحدث البدء في سن 16 بدل 30 فرقًا كبيرًا.

شاهد ملخص الدقيقة الواحدة (بالإنجليزية)

شاهد الدليل المصوّر الكامل لهذه الوحدة (بالإنجليزية)

البسيطة مقابل المركّبة

• توضّح Moneysmart أنك مع الفائدة المركّبة تكسب فائدة على رصيدك الأول وعلى الفائدة التي كسبتها من قبل: «وهذا يعني أنك تكسب فائدة على فائدتك».
• الفائدة البسيطة تُدفع على المبلغ الأصلي فقط. 1,000 درهم بفائدة بسيطة 5 في المئة تكسب 50 درهمًا كل سنة، فيصبح معك بعد 10 سنوات 1,500 درهم.
• أما مع التركيب السنوي بنسبة 5 في المئة، فتضيف السنة الأولى 50 درهمًا، لكن السنة الثانية تضيف 5 في المئة من 1,050 درهمًا، أي 52.50 درهمًا، وهكذا.
• معادلة التركيب السنوي هي: المبلغ النهائي = المبلغ الأولي × (1 + النسبة) مرفوعًا إلى قوة عدد السنوات.

مثال محلول: 1,000 درهم تُترك دون مساس

• 1,000 درهم بنسبة 5 في المئة سنويًا، مركّبة سنويًا، تنمو إلى نحو 1,628.89 درهمًا بعد 10 سنوات، مقارنة ب 1,500 درهم مع الفائدة البسيطة.
• وبعد 20 سنة تصبح نحو 2,653.30 درهمًا (بالفائدة البسيطة: 2,000 درهم).
• وبعد 40 سنة تصبح نحو 7,039.99 درهمًا (بالفائدة البسيطة: 3,000 درهم).
• وبنسبة 7 في المئة سنويًا يصبح مبلغ 1,000 درهم نفسه نحو 1,967.15 درهمًا بعد 10 سنوات، و3,869.68 درهمًا بعد 20 سنة، و14,974.46 درهمًا بعد 40 سنة.
• لاحظ أن النمو يتسارع: السنوات العشرون الثانية تضيف أكثر بكثير من العشرين الأولى. هذه النسب للتوضيح فقط؛ فالعوائد الحقيقية تتفاوت وقد تكون سالبة في بعض السنوات.

مثال محلول: البدء مبكرًا

• تخيّل أنك تدّخر 100 درهم شهريًا في شيء ينمو بنسبة مفترضة قدرها 5 في المئة سنويًا، مركّبة شهريًا.
• ابدأ في سن 16 وتوقف في سن 60 (44 سنة): تدفع 52,800 درهم وتنتهي بنحو 191,613 درهمًا.
• ابدأ في سن 30 وتوقف في سن 60 (30 سنة): تدفع 36,000 درهم وتنتهي بنحو 83,226 درهمًا.
• من بدأ مبكرًا يدفع 16,800 درهم أكثر، لكنه ينتهي بنحو 108,000 درهم أكثر، لأن المال المبكر لديه وقت أطول ليتركّب.
• ونصيحة Moneysmart نفسها بسيطة: «كلما ادّخرت مدة أطول، أمكن لرصيدك أن ينمو أكثر. فابدأ مبكرًا».
• الاستثمارات لا تنمو في خط مستقيم. وتذكّر هيئة FCA المستثمرين على المدى الطويل بأن يكونوا مستعدين للاستمرار في الاستثمار خلال صعود السوق وهبوطه على المدى القصير.

كم مرة تُضاف الفائدة

• يمكن أن تُضاف الفائدة سنويًا أو شهريًا أو حتى يوميًا. وكلما أُضيفت أكثر، نما الرصيد أسرع قليلًا.
• مثال Moneysmart: شخصان يضع كل منهما 10,000 دولار بنسبة 5 في المئة لمدة 5 سنوات. من تُضاف فائدته شهريًا ينتهي ب 12,834 دولارًا؛ ومن تُدفع له في نهاية المدة ينتهي ب 12,500.
• يوضّح بنك إنجلترا أن سعر الادخار يخبرك بمقدار المال الذي سيُدفع إلى حسابك، فالسعر الأعلى يعني مالًا أكثر يتركّب لصالحك.
• عند مقارنة حسابات التوفير، انظر إلى السعر السنوي الذي يشمل التركيب، ويُسمّى غالبًا المعدل السنوي المكافئ أو العائد السنوي النسبي.

قاعدة 72 وحدودها

• قاعدة 72 اختصار ذهني سريع: اقسم 72 على النسبة المئوية السنوية لتقدّر عدد السنوات التي يحتاجها المال ليتضاعف.
• بنسبة 6 في المئة: 72 / 6 = 12 سنة. والجواب الدقيق نحو 11.9 سنة، فالاختصار قريب جدًا.
• بنسبة 2 في المئة: تقول القاعدة 36 سنة، والجواب الدقيق نحو 35 سنة.
• يشير معهد تمويل الشركات (Corporate Finance Institute) إلى أن القاعدة أدق عند النسب المنخفضة، وأنها مخصصة للفائدة المركّبة لا البسيطة. وحسابنا يُظهر ذلك: عند 24 في المئة تقول 3 سنوات، لكن الرقم الحقيقي نحو 3.2 سنة؛ وعند 72 في المئة تقول سنة واحدة، لكن الرقم الحقيقي نحو 1.3 سنة.
• والرياضيات نفسها تعمل ضدك مع الديون: قرض أو رصيد بطاقة يتركّب بنسبة عالية قد يتضاعف بسرعة مخيفة.